매개변수방정식이란 매개변수가 있는 방정식이다. 이 매개변수 방정식을 이해하기 위해서 매개변수를 알아야하는데 매개변수란 서로 종속인 변수들을 묶어주는 변수를 뜻한다. 아래 그림은 매개변수의 개념을 이해하는데 가장 쉽고 빠르게 이해할 수 있는 그림이라 생각한다.

위에 원 3개를 톱니바퀴라고 하자

 t 톱니바퀴가 회전하면 그에 따라 x와 y톱니바퀴도 회전한다. 여기서 x=f(t), y=g(t)라고 하였을 때 t를 매개변수라 하며 위와같은 방정식을 매개변수방정식이라 한다.

위 매개변수 방정식은 다음과 같이 표현할 수 도 있다.

(x, y) = (f(t),g(t))

일반적으로 구간이 주어진 매개변수방정식 (x, y)=(f(t),g(t)) , [a, b] 에서 그래프는 시점(initial point) (f(a), g(a))와 종점 (f(b), g(b))를 가진다.

매개변수방정식은 그려지는 그래프로 구분할 수가 없다. 예를들어 (x,y)=(sin²2t,cos²2t)와 (x,y)=(sin²t,cos²t)는 x²+y² =1과 같은 그래프로 반지름이 1인 원 그래프이다. 하지만 t가 pi 일 때 (sin²2t,cos²2t)는 이미 한바퀴를 돌았는데 반해  (sin²t,cos²t)는 아직 반바퀴밖에 돌지 못한것이다. 

매개변수방정식의 미적분은