관리도는 통계적 공정관리에서 매우 중요한 요소로서 제품을 측정하고 그 제품의 품질특성치의 평균을 나타내는 중심과 상한선(USL)과 하한선(LSL)을 설정해두고 공정의 상태를 나타내는 그래프를 말한다.

일반적으로 정상적으로 돌아가는 공장에서도 어떤 값을 중심으로 품질이 퍼져있는 형태인데 아무리 잘 설계된 공정과 관리라 하더라도 동일 품질의 제품을 계속해서 만드는 것은 불가능하다. 왜 그런가 하면 다음 두가지 요인에 의해서 설명이 될 수 있다.

1. 우연원인(chance cause) - 생산조건이 엄격하게 관리된 상태하에서도 발생하는 어느 정도의 불가피한 변동을 주는 원인으로, 작업자간 숙련도의 차이 ,환경의 차이, 원자재간 미세한 품질의 차이 등 수도없는 이 변수들이 이러한 변동을 만들며 따라서 동일 품질의 제품을 만드는 것이 불가능한 이유가 된다. 우연원인으로 인한 품질의 변동을 줄이기 위한 비용은 무한대...이다. 그래도 우연원인으로 인한 변동을 어느정도까지는 줄일 수 있는데 제품이나 공정에 대한 근복적인 분석과 조사가 필요하며 일반원인(common cause)라고도 불린다.

2. 이상원인(assignable cause) - 작업자의 부주의, 불량자재의 사용, 생산 시스템의 이상 등을 말하며 위 우연원인처럼 항상 존재하는 것이 아니라 산발적으로 발생하여 품질 변동을 일으키는 원인이다. 이상원인을 특수원인(special cause)라고도 부른다.

이렇듯 관리도를 사용하여 모든 점들이 상한선과 하한선안에서만 있으며 점의 움직임에 어떠한 패턴이 없으면 생산공정에 있어서 우연원인에 의해서만 발생하는 경우로 볼 수 있으며 이러한 경우 공정은 관리상태에 있다고 한다. 그렇지 않고 점의 움직임에 어떠한 패턴이 있거나 상한선 하한선을 벗어난 경우 공정은 이상상태에 있다고한다.

만약 어떤 컵라면 공장에서 컵라면의 중량의 평균이 u이고 표준편차를 σ라고 할 때 이것을 모수라고 한다. 모수는 측정하고자하는 생산된 제품에서 측정하는데 이상요인이 발생하면 원래 모수값과 새롭게 측정한 제품들에서 나온 모수 값이 달라지게 된다. 예를들어 n개의 컵라면을 생산하는 공장에서 평균 u가 커졌다면 u=np (여기서 p는 중량이 불량일 확률이다)
즉 항상 n개를 생산하는데 평균이 커졌으므로 자연스럽게 불량률이 올라갔다는 결론을 얻을 수 있으다.
생산공정이 정상상태에 있을 때 품질특성의 확률분포의 모수를 θ₀라고 하며 시료를 추출하고 새롭게 측정해서 나온 모수를 θ라고하면 이를 가설검정 문제로 치환이 가능하다.
H₀ : θ=θ₀
H₀ : θ=θ₀
이렇게 가설검정을 할 때 기각역을 정해야하는데 여기서 바로 6σ를 사용하여 나타낸다. 평균을 중심으로 +3σ된 지점의 선을 그으면 관리상한선이 되며 평균을 중심으로 -3σ가 된 지점의 선을 그으면 관리하한선이 된다.

이 6σ 관리도는 W.A. Shewhart가 제안한 것으로 이러한 종류의 관리도를 Shewhart 관리도라고 부르기도 한다. 

3. 관리상태의 판정

• 연속된 7점 혹은 그 이상의 점들이 중심선의 어느 한쪽에 위치했을 때
• 연속된 11점 중 적어도 10점이 중심선의 어느 한쪽에 위치했을 때
• 연속된 14점 중 적어도 12점이 중심선의 어느 한 쪽에 위치할 때 
• 연속된 17점 중 적어도 14점이 중심선의 어느 한 쪽에 위치할 때
• 연속된 20점 중 적어도 16점이 중심선의 어느 한 쪽에 위치할 때
• 연속된 3점 중 2점 이상이 2σ를 벗어날 때
• 연속된 5점 중 4점 이상이 1σ를 벗어날 때
• 연속된 7개 혹은 그 이상의 점이 계속해서 상승 혹은 하락할 때
• 연속된 14점 이상이 중심선 주위에 위치할 때
• 그외 이동,주기,층화 경향이 나타날 때